Matematica discreta Esempi

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{A}{S - 0.1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} = \frac{B}{S + 0.2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{B}{S + 0.2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ .

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{A}{S - 0.1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ .

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ per $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{A}{S - 0.1}$ per $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.3.4

Riordina i fattori di $(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))$ .

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0.9 S (S - 0.1) - A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $0.1$ da $0.9 S (S - 0.1) - A (S - 1) (S + 0.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $0.1$ da $0.9 S (S - 0.1)$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) - A (S - 1) (S + 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $0.1$ da $- A (S - 1) (S + 0.2)$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $0.1$ da $0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))$ .

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1) - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (9 S \cdot S + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $S$ per $S$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Sposta $S$ .

$\frac{0.1 (9 (S \cdot S) + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.3.2

Moltiplica $S$ per $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 0.1$ per $9$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S - 10 A \cdot - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S + 10 A) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.7

Espandi $(- 10 A S + 10 A) (S + 0.2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S (S + 0.2) + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.8.1.1

Moltiplica $S$ per $S$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.8.1.1.1

Sposta $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S \cdot S) - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.8.1.1.2

Moltiplica $S$ per $S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.8.1.2

Moltiplica $0.2$ per $- 10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.8.1.3

Moltiplica $0.2$ per $10$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.8.2

Somma $- 2 A S$ e $10 A S$ .

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9

Scomponi $0.1$ da $9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.9.1

Scomponi $0.1$ da $9 S^{2}$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.2

Scomponi $0.1$ da $- 0.9 S$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.3

Scomponi $0.1$ da $- 10 A S^{2}$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.4

Scomponi $0.1$ da $8 A S$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.5

Scomponi $0.1$ da $2 A$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.6

Scomponi $0.1$ da $0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.7

Scomponi $0.1$ da $0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2})$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.8

Scomponi $0.1$ da $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.9.9

Scomponi $0.1$ da $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A)$ .

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

$\frac{0.1 \cdot 0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.5.10

Moltiplica $0.1$ per $0.1$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- \frac{B}{S + 0.2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} \cdot \frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{B}{S + 0.2}$ per $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))} = 0$

Passaggio 2.7.2

Riordina i fattori di $(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $0.01$ da $0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B (S - 0.1) (S - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1.1

Sposta $- 9 S$ .

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.1.1.2

Sposta $90 S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Scomponi $0.01$ da $- B (S - 0.1) (S - 1)$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.1.3

Scomponi $0.01$ da $0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S - 100 B \cdot - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $- 0.1$ per $- 100$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S + 10 B) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Espandi $(- 100 B S + 10 B) (S - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S (S - 1) + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1.1

Moltiplica $S$ per $S$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1.1.1

Sposta $S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S \cdot S) - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5.1.1.2

Moltiplica $S$ per $S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 100$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5.2

Somma $100 B S$ e $10 B S$ .

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- 100 A S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Scomponi $- 1$ da $80 A S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) - (- 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2}) - (- 80 A S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.13

Scomponi $- 1$ da $90 S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.14

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2})$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.15

Scomponi $- 1$ da $20 A$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.16

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.17

Scomponi $- 1$ da $- 9 S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.18

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.19

Scomponi $- 1$ da $- 100 B S^{2}$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.20

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2})$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.21

Scomponi $- 1$ da $110 B S$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.22

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.23

Scomponi $- 1$ da $- 10 B$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.24

Scomponi $- 1$ da $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B)$ .

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.25

Riscrivi $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ come $- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ .

$\frac{0.01 (- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 2.26

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.01 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.